sincostan 也就是正弦余弦正切，中学数学最核心的特殊角是 0 度 30 度 45 度 60 度 90 度，这一组角度的 sincostan 数值是必须背诵的基础内容，所有三角恒等变换和差角公式二倍角公式都是建立在这组数值之上，很多同学背的时候容易把 sin 和 cos 数值颠倒，尤其是 30 度和 60 度，记忆的时候可以抓住规律，角度变大 sin 递增 cos 递减，tan 持续增大，90 度的 tan 不存在，因为分母 cos90 等于 0，这是高频考点，下面把完整数值表记忆规律配套物理常用 37 度 53 度全部深度讲解。

基础特殊角 sincostan 数值表

记忆规律讲解

sin 这一列，分子根号里面数字依次是 0 1 2 3 4，全部除以 2，也就是根号 0 除以 2 等于 0，根号 1 除以 2 等于二分之一，根号 2 除以 2 等于二分之根号二，根号 3 除以 2 等于二分之根号三，根号 4 除以 2 等于 1

cos 这一列刚好和 sin 反过来，角度增大 cos 数值下降，cos0 等于 1，cos30 等于二分之根号三，cos45 等于二分之根号二，cos60 等于二分之一，cos90 等于 0

tan 等于 sin 除以 cos，所以每一个角度 tan 都可以用 sin 除以 cos 计算出来，不需要单独死记，比如 tan30 等于 sin30 除以 cos30，算出来就是三分之根号三

物理常用补充角度 sincostan

物理力学题经常用到 37 度和 53 度，属于近似值，不是数学严格特殊角

这个数值来自 345 直角三角形，物理计算题直接使用近似值，数学大题如果没有说明近似，不能直接写 0.6 和 0.8

象限符号拓展

记住口诀一全正二正弦三正切四余弦

第一象限 0 到 90 度，sincostan 全部正数

第二象限 90 到 180 度，只有 sin 为正，cos 和 tan 为负

第三象限 180 到 270 度，sin 和 cos 为负，tan 为正

第四象限 270 到 360 度，只有 cos 为正，sin 和 tan 为负

背完基础特殊角之后，结合诱导公式，就可以算出 120 度 135 度 150 度这类钝角的 sincostan 数值

推导验算方法

任意角度的 tan 都满足 tan 等于 sin 除以 cos，做题如果忘记 tan 数值，可以通过 sin 和 cos 做除法还原

互余性质，sinα 等于 cos 括号 90 减 α，所以 30 度 sin 等于 60 度 cos，45 度 sin 和 cos 相等，这个性质也是防止记混 sincostan 的重要技巧

高频易错点

错误 1 30 度和 60 度的 sin cos 写颠倒，这是最高频错误

错误 2 认为 tan90 有数值，实际 cos90 等于 0，除法分母为零 tan90 无意义

错误 3 物理近似值当成数学精确特殊角，数学答题扣分

错误 4 混淆角度制和弧度制，题目如果是弧度，sincostan 数值完全改变

【常见问题】

问题 1 sincostan 的度数里面 tan90 为什么没有值

回答 1 sincostan 的度数表里面，tan 等于 sin 除以 cos，90 度 cos 等于 0，分母不能为零，所以 tan90 无意义。

问题 2 sincostan 的度数 30 度和 60 度数值怎么防止记混

回答 1 sincostan 的度数可以利用互余规律，sin30 等于 cos60，sin60 等于 cos30，角度变大 sin 上升 cos 下降，按照这个规律就不会颠倒。

问题 3 sincostan 的度数 物理 37 度 53 度是精确特殊角吗

回答 1 sincostan 的度数里面，37 度 53 度只是物理近似值，来源于 345 直角三角形，并不是数学课本标准特殊角。

问题 4 sincostan 的度数 tan 能不能通过 sin 和 cos 计算

回答 1 sincostan 的度数中，tan 等于 sin 除以 cos，记住这个关系式，就算忘记 tan 数值也可以自己计算出来。

【免责申明】

本内容为三角函数特殊角 sincostan 学习参考，仅包含中学常用角度数值，不覆盖全部任意角三角函数，学习请结合课本以及考试大纲要求。