【增函数加增函数是】在数学中，函数的单调性是一个重要的性质。其中，“增函数”指的是当自变量增大时，函数值也随之增大的函数。那么，当两个增函数相加时，结果会是什么样的呢？本文将通过总结和表格形式，对“增函数加增函数是”这一问题进行分析。
一、
若两个函数 $ f(x) $ 和 $ g(x) $ 都是增函数，即对于任意 $ x_1 < x_2 $，都有：
$$
f(x_1) \leq f(x_2), \quad g(x_1) \leq g(x_2)
$$
则它们的和函数 $ h(x) = f(x) + g(x) $ 也一定是增函数。这是因为：
$$
h(x_1) = f(x_1) + g(x_1) \leq f(x_2) + g(x_2) = h(x_2)
$$
所以，两个增函数的和仍然是增函数。
需要注意的是，如果其中一个函数是严格增函数，另一个是非严格增函数，那么它们的和仍为非严格增函数；如果两者都是严格增函数，那么它们的和也是严格增函数。
此外，增函数的和在某些情况下可能保持连续或可导性，但这取决于原函数的性质，不属于本题讨论范围。
二、表格对比
| 函数类型 | 是否为增函数 | 是否为严格增函数 | 和函数是否为增函数 | 和函数是否为严格增函数 |
| 增函数 | 是 | 否 | 是 | 可能否（视情况而定） |
| 增函数 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 严格增函数 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 非增函数 | 否 | - | 不确定 | - |
三、结论
综上所述，增函数加增函数仍然是增函数。这是由函数的单调性所决定的，只要两个函数在定义域内都是递增的，它们的和函数也必然是递增的。这一结论在数学分析、微积分以及实际应用中具有重要意义。
