要理解对数的定义域，我们需要回顾对数的基本定义。假设有一个对数表达式 \( \log_a(x) \)，其中 \(a\) 是底数，\(x\) 是真数。根据定义，这个对数表示的是“以 \(a\) 为底，得到结果 \(x\) 的指数”。换句话说，如果 \(y = \log_a(x)\)，那么 \(a^y = x\) 成立。

然而，并非所有的 \(x\) 值都能满足这样的条件。为了确保对数函数有意义，必须满足以下两个基本条件：

1. 底数 \(a > 0\) 且 \(a \neq 1\)：这是对数函数存在的前提条件。如果底数 \(a\) 小于等于零或等于一，则无法形成有效的对数函数。

2. 真数 \(x > 0\)：对数函数中的真数 \(x\) 必须严格大于零。这是因为任何正实数都可以通过某个指数运算得到，而负数或零则不能。

基于以上两点，我们可以得出对数函数的定义域为所有大于零的正实数组成的集合。用数学符号表示就是 \(x \in (0, +\infty)\)。

例如：

- 对于 \( \log_2(x) \)，定义域为 \(x > 0\)；

- 对于 \( \log_{10}(x) \)，同样定义域为 \(x > 0\)。

值得注意的是，在实际应用中，我们还需要结合具体问题来判断是否允许某些特定值。比如在某些工程或物理问题中，可能会涉及一些特殊情况下的处理方式，但这并不改变对数函数的基本定义域规则。

总结来说，对数函数的定义域是由其内在性质决定的，即真数必须为正实数。这一特性不仅保证了对数函数的数学严谨性，也为我们在解决实际问题时提供了清晰的操作指南。掌握好对数函数的定义域，是进一步深入学习对数相关知识的基础。